Oui, la banque peut refuser d’octroyer un PGE. Il s’agit d’un prêt accordé par une banque à une entreprise et non d’un prêt accordé directement par l’Etat.
La garantie de l’Etat porte sur 90% du prêt, le risque sur les 10% restants est assumé par la banque.

S’agissant d’une demande de prêt (et non d’une subvention), la banque procédera dans son analyse de manière classique :
1. Etude de la réalité économique du besoin : le PGE est un prêt octroyé dans des conditions extrêmement favorables, étroitement lié à la crise sanitaire. En conséquence, l’OGEC devra démontrer que sa demande est strictement motivée par des difficultés économiques
rencontrées à cette occasion (perte de revenus, décalage de trésorerie). Un budget prévisionnel de trésorerie doit être établi et présenté. Le PGE ne peut pas servir à se constituer une réserve de trésorerie afin de rembourser d’autres concours souscrits antérieurement à
des taux beaucoup moins favorables.

2. En cas de difficultés économiques antérieures à la crise, ce prêt ne peut être considéré comme un effet d’aubaine permettant de redresser temporairement une situation financière compromise. S’il est toujours possible de négocier une restructuration de son endettement (taux, durée…), cette discussion aura lieu en dehors du dispositif du PGE. Par ailleurs, la banque demeurera vigilante sur une éventuelle mise en responsabilité pour soutien abusif.

3. Le prêt pouvant représenter jusqu’à 25% du chiffre d’affaires tel que défini ci-dessus, la banque analysera la capacité de remboursement à terme et en particulier le fait que la mise en place d’un nouveau concours ne mette pas en péril les échéances des prêts déjà consentis.
Une présentation pédagogique de cette problématique est disponible sur le lien suivant :
https://bfmbusiness.bfmtv.com/mediaplayer/video/dispositif-pge-ma-banque-peut-elle-me-refuser-un-pret-alors-que-l-etat-dit-se-porter-garant-pour-les-entreprises-en-difficulte-1237086.html

A noter simplement que les associations ne se trouvent pas dans le champ de la cotation Banque de France évoquée dans la réponse.